こんにちは。
はじめまして。
ブラウザで表示確認が出来れば、表示に関しては大丈夫だと思います。
画面の大きさが変わっても良いように、配慮した作りであれば画面の小さなスマートフォンでも、タブレット端末でもレイアウトが崩れることなく表示できると思います。
ファイルにアクセスしたり、カメラにアクセスしたりスマートフォンの機能を使う部分は、ブラウザでは確認できないので、エミュレーターでの確認が必須です。
表示レイアウトやJavaScriptの動作確認はブラウザで行い、Androidの機能にアクセスする部分は、エミュレーターで最終確認という流れて良いと思います。
表示確認に使うブラウザは、chromeやfirefox、safariが良いです。
HTML5やCSS3のタグに対応しているブラウザの方が、表示確認が楽だと思います。
ウェブサイトではないので、IEでの表示に配慮しなくても良いです。
それから、ここは、バグの報告などの掲示板なので、こちらの意見・雑談掲示板の方が良いと思います。
http://d.aoikujira.com/jsWaffle/tasukeai/mbbs.php